У теорії чисел це стверджує маленька теорема Ферма якщо p — просте число, то для будь-якого цілого числа a число aстор − a — ціле число, кратне p. В нотації о
, це виражається як. Наприклад, якщо a = 2 і p = 7, то 27 = 128, а 128 − 2 = 126 = 7 × 18 є цілим числом, кратним 7.
Теорема Ферма, в теорії чисел, твердження, вперше надане в 1640 році французьким математиком П'єром де Ферма, що для будь-якого простого числа p і будь-якого цілого a, що p не ділить a (пари взаємно прості), p ділиться точно на ap − a.
Принцип Ферма, також відомий як принцип найменшого часу, є сполучною ланкою між оптикою променів і хвильовою оптикою. Принцип Ферма говорить про це шлях, який проходить промінь між двома заданими точками, — це шлях, який можна пройти за найменший час.
Наприклад, якщо n = 3, це стверджує остання теорема Ферма не існує натуральних чисел x, y і z таких, що x3 + y 3 = z3 (тобто сума двох кубів не є кубом). У 1637 році французький математик П’єр де Ферма написав у своєму примірнику «Арифметики» Діофанта Олександрійського (бл.
Теорема Ферма стверджує, що загальне рівняння xn + yn = zn має немає розв’язків для натуральних чисел, якщо n є натуральним числом, більшим за 2. Наприклад, якщо n=3, то згідно з теоремою не існує такого натурального числа x, y і z, для якого x3+ y3 = z3. Це означає, що куб не може бути сумою двох кубичних чисел.
Хоча він стверджував, що має загальний доказ своєї гіпотези, Ферма не залишив жодних деталей свого доказу, і жодних його доказів ніколи не було знайдено. Його твердження було виявлено приблизно через 30 років, після його смерті. Це твердження, яке стало відомим як остання теорема Ферма, залишалося нерозкритим протягом наступних трьох з половиною століть.