Яка формула для методу спряженого градієнта?

Градієнт f дорівнює Ax − b. Починаючи з початкового припущення x₀, це означає, що ми беремо стор₀ = b − Ax₀. Інші вектори в базисі будуть спряженими до градієнта, звідси назва методу спряженого градієнта. Зверніть увагу, що с₀ також є залишком, який забезпечується цим початковим кроком алгоритму.

Реалізація градієнтного спуску. Реалізація градієнтного спуску передбачає ітераційне оновлення параметрів. Формула оновлення для параметра w визначається як w = w — α * (дДж/дв) , де α — швидкість навчання, а (dJ/dw) — похідна від функції вартості відносно w.

Алгоритм спряженого градієнта

1. Оцініть початковий дизайн як x(0).
2. Обчисліть градієнт функції витрат як c(k)=∇f(x(k)).
3. Обчисліть ||c(k)||.
4. Обчисліть новий спряжений напрям як. …
5. Обчисліть розмір кроку αk=α, щоб мінімізувати f(α)=f(x(k)+αd(k)).
6. Змініть дизайн наступним чином: встановіть k=k+1 і перейдіть до кроку 2.

Формула градієнта Зміна x — це різниця координат x: x₂ − x. Зміна y є різницею між координатами y: y₂ − y.

Для обчислення градієнта будь-якої лінії використовуються координати x і y лінії. Іншими словами, це відношення зміни осі y до зміни осі x. Формула для обчислення градієнта лінії задається так: m = (y2 −y1 )/(x2 −x1 ) = Δy/Δx, де m представляє градієнт лінії.

Маємо зростання плюс три. І ряд додатних 2, тому що ми рухаємося вгору вздовж осі y. І вправо вздовж осі х. Отже, градієнт.