Таким чином, рівняння для пружного зіткнення виглядає так: u 1 = v 2 + v 1 – u 2 .
Зіткнення тіл Швидкість Значення Отже, v1 = u2 і v2 = u1. Однакові маси будуть v1 = 0 і v2 = u1. Якщо під час зіткнення з нею друга маса перебуває в стані спокою, то після зіткнення перша маса зупиняється, а друга маса рухається зі швидкістю, рівною першій.
Як знайти початкову та кінцеву швидкість? З огляду на збереження імпульсу рівняння зіткнення двох об’єктів має вигляд: m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2. З цього виразу можна отримати початкову та кінцеву швидкості.
Напрями та швидкості об’єктів після зіткнення є визначається збереженням імпульсу, де загальний імпульс системи об’єктів до зіткнення має бути таким самим, як загальний імпульс після зіткнення.
Якщо дві частинки беруть участь у пружному зіткненні, швидкість другої частинки після зіткнення можна виразити як: v2f=2⋅m1(m2+m1)v1i+(m2−m1)(m2+m1)v2i.
Ми можемо розв’язати ці рівняння, щоб знайти V1 і V2.
- З рівняння (3) ми можемо виразити V2 через V1: V2=V1+(u1−u2)(4)
- Підставляємо рівняння (4) у рівняння (1): m1u1+m2u2=m1V1+m2(V1+(u1−u2)) Це спрощується до: m1u1+m2u2=(m1+m2)V1+m2(u1−u2) Перегрупування дає: …
- Тепер підставте V1 назад у рівняння (4), щоб знайти V2: