Єдиний визначник Слейтера використовується як наближення до електронної хвильової функції в теорії Хартрі-Фока. У більш точних теоріях (таких як конфігураційна взаємодія та MCSCF) потрібна лінійна комбінація детермінантів Слейтера.
Загальний принцип правила Слейтера такий фактичний заряд, який відчуває електрон, дорівнює заряду, який ви очікуєте від певної кількості протонів, але за мінусом певної кількості заряду від інших електронів.
Детермінанти Слейтера побудовані за розташування спінорбіталей у стовпцях та електронних міток у рядках і нормалізуються діленням на √N!, де N — кількість зайнятих спінорбіталей.
Це Принцип виключення Паулі, який стверджує, що два електрони в одному атомі чи молекулі не можуть займати одну орбіталь. Для n електронів розширений визначник Слейтера складається з n! (n факторіальних) членів, де n ! = n ( n – 1 ) ( n – 2 ) ( n – 3 ) ⋯ ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) .
Визначник квадратної матриці – це одне число, яке, серед іншого, може бути пов'язане з площею або об'ємом регіону. Зокрема, визначник матриці відображає, як лінійне перетворення, пов'язане з матрицею, може масштабувати або відображати об'єкти.