У загальному вигляді групу симетрій правильного многокутника називають a Двогранна група і, таким чином, ми можемо розглядати сімейство двогранних груп, що відповідає сімейству правильних многокутників.
Група двогранників Dn Група симетрії n-стороннього правильного многокутника є двогранна група Dn (порядку 2n): D2, D3, D4, … Він складається з поворотів у Cn разом із симетрією відбиття за n осями, які проходять через центр.');})();(function(){window .jsl.dh('qkDjZsyxEfWI7NYPz96h6As__32','
2n симетрії Зрозуміло, що є завжди 2н симетрії для будь-якого правильного n-кутника, причому половина з них є поворотами, а інша половина є їх відображеннями. Тому для n-кутника з парною кількістю сторін кожна нетривіальна симетрія в Dn, ми її називатимемо, є або відображенням, або обертанням.');})();(function(){window.jsl.dh( 'qkDjZsyxEfWI7NYPz96h6As__36','
Кількість ліній симетрії в правильному многокутнику дорівнює дорівнює кількості сторін.
Існує 24 симетрії правильного тетраедра, які складаються з 12 обертальних і 12 відбивних симетрій. У цьому проекті ми збираємося зосередитися саме на його обертальній симетрії. Існує 4 осі обертальної симетрії, позначені тут як A, B, C і D.
У теорії груп група симетрії геометричного об'єкта є група всіх перетворень, щодо яких об'єкт є інваріантним, наділена груповою операцією композиції.