нуль Отже, значення log 1 дорівнює нуль.
Логарифм Напіра задовольняє тотожності, дуже схожі на сучасний логарифм, наприклад. або. У Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio Нейпіра 1614 року він надає таблиці логарифмів синусів від 0 до 90°, де вказані значення (стовпці 3 і 5).
приблизно e1 Якщо логарифм Напіра вважати логарифмом синуса, проти якого він стоїть, основа приблизно e1; але ми можемо, якщо хочемо, розглядати логарифми як логарифми косекансів, і тоді основа приблизно дорівнює e.
Логарифми з основою e називаються як натуральні логарифми. loge x є натуральним логарифмом, оскільки основою є e. Натуральні логарифми зазвичай записуються як ln x. Латинська назва натуральних логарифмів — logarithmus naturali, даючи абревіатуру ln.
логарифм, експонента або ступінь, до якого необхідно піднести основу, щоб отримати дане число. У математичному вираженні x є логарифмом від n за основою b, якщо bx = n, у цьому випадку записують x = logb n. Наприклад, 23 = 8; отже, 3 є логарифмом 8 за основою 2, або 3 = log2 8.