Буква "а" є число, де серія "центрована". Зазвичай існує нескінченно багато різних варіантів, які можна зробити для , хоча найпоширенішим є a=0 .24 липня 2015 р.
Ряд Тейлора з центром у x=a є f(x)=f(a)+(x−a)1! f′(a)+(x−a)22! f″(a)+……..
У математиці — ряд Тейлора або розкладання функції Тейлора нескінченна сума доданків, які виражаються через похідні функції в одній точці. Для більшості поширених функцій функція та сума її ряду Тейлора дорівнюють поблизу цієї точки.
Апроксимація ряду Тейлора використовує ряд Тейлора для представлення числа як багаточлена, який має дуже схоже значення на число в околиці навколо заданого значення x: f ( x ) = f ( a ) + f ′ ( a ) 1 ! ( x − a ) + f ′ ′ ( a ) 2 ! ( x − a ) 2 + f ( 3 ) ( a ) 3 !
Ряди Тейлора зазвичай використовуються для апроксимації функції f за допомогою степеневого ряду, похідні якого збігаються з похідними f у певній точці x = c, яка називається центр.
Кроки серії Тейлор
- Крок 1: обчисліть кілька перших похідних f(x). Ми бачимо у формулі f(a). …
- Крок 2: обчисліть функцію та її похідні при x = a. …
- Крок 3: Заповніть праву частину виразу ряду Тейлора. …
- Крок 4: Запишіть результат за допомогою підсумовування.