А
зв'язаний E ⊆ R3 просто називається зв'язним, якщо, задана будь-яка замкнута, кусково регулярна крива γ, з опорою, що міститься в E, її можна стягнути через безперервну деформацію в одну точку, ніколи не залишаючи E.
У топології топологічний простір є просто зв’язним якщо вона з'єднана дугами і її фундаментальна група є тривіальною групою, тобто якщо кожну замкнуту криву можна деформувати, поки вона не зведеться до однієї точки.
Підсумовуючи: відкрита площина просто з’єднана якщо він «зроблений з одного шматка» (з’єднаний) і «не має отворів».
1.2) Дослідження природи області Множина просто визначається як зв'язана якщо кожна замкнена крива, що міститься в ньому, гомотопна точці, тобто якщо кожну замкнену криву, що міститься в наборі, можна безперервно деформувати, поки вона не стане точкою.
Енциклопедія математики (2013) зв'язний комплект топологічний простір X, у якому єдиними підмножинами, які є одночасно відкритими та закритими, є ∅ і. Відкрита (замкнута) множина E називається зв'язною, якщо вона не є об'єднанням двох або більше непересічних відкритих (закритих) множин.
Цей термін відноситься до a психічний настрій, характерний для тих, хто не може зосередитися на сьогоденні, але насолоджується тим, що було або буде. Це типове ставлення тих, хто відволікається, не відчуває усвідомлення того, що з ними відбувається в даний момент.
Топологічний простір X називається зв'язним якщо він містить лише дві відкриті та непересічні множини: порожню множину Ø і весь простір X. Натомість множина A топологічного простору є зв’язною множиною, якщо A з топологією простору X є зв’язним топологічним простором.