Місто Асунсьйон було засноване 15 серпня 1537 року капітаном Доном Хуаном де Салазаром-і-Еспінозою, який прибув до Асунсьйона з Дон Педро де Мендоса, перше просування Ріо-де-ла-Плата. 15 серпня 2021 р
У 1534 р. король Карл V підписав с Педро де Мендоса капітуляція, яка поставила перед експедицією під його командою завдання завоювання та заселення району Ріо-де-ла-Плата. Педро де Мендоса був названий першим аделантадо Ріо-де-ла-Плата з широкими політичними, судовими, адміністративними та військовими повноваженнями.
Посади губернатора і генерал-капітана обіймали:
- Дієго де Гонгора (1618-1623)
- Дієго Паес де Клавіхо (1623, тимчасовий)
- Алонсо Перес де Салазар (1623-1624, тимчасовий)
- Франсіско де Сеспедес (1624-1631)
- Педро Естебан Давіла (1631-1637)
- Мендо де ла Куева і Бенавідес (1637-1640)
Португальський мореплавець Ернандо Магеллан Він прибув до нинішнього Ріо-де-ла-Плата, на одній із зупинок у своїй довгій подорожі на службі у короля Іспанії та в пошуках моря, яке б з’єднало два океани.
Так, у 1547 р. було підписано капітуляцію, яка надала Хуан де Санабрія назва третього просування Ріо-де-ла-Плата.
У 1541 році Домінго Мартінес де Ірала вирішив звільнити Буенос-Айрес і відправитися в Асунсьйон. До цього дня прибув другий наступ області, Альвар Нуньєс Кабеса де Вака, з метою продовження завоювання та відкриття регіону.