Горизонтальна асимптота раціональної функції – це значення y, яке
графових підходів. Його також можна розглядати як межу функції, коли x спрямовується до позитивної або негативної нескінченності.
так горизонтальна асимптота – це те саме, що знайти межі, коли x наближається до позитивної та негативної нескінченності. Отримання обмежень на позитивній і негативній нескінченності відбувається так само, як горизонтальна асимптота. Тому у випадках, коли немає горизонтальних асимптот, обмеження при наближенні x до нескінченності також не існує.
На графіку функції f(x) , вертикальна асимптота виникає в точці P=(x0,y0), якщо межа функції наближається до ∞ або −∞ при x→x0 .
Функція не обов’язково має горизонтальну асимптоту. Максимальна кількість асимптот, які може мати функція, становить 2. Функція має дві горизонтальні асимптоти, якщо є функція квадратного кореня. Наприклад: f(x) = x+1√x2−1 x + 1 x 2 − 1 .
Горизонтальна асимптота раціональної функції може бути визначена за допомогою дивлячись на ступені чисельника та знаменника. Якщо N — це ступінь чисельника, а D — ступінь знаменника, і… N < D, тоді горизонтальна асимптота дорівнює y = 0.
Три правила, яким дотримуються горизонтальні асимптоти, базуються на ступені чисельника, n, і ступеня знаменника, m.
- Якщо n < m, горизонтальна асимптота дорівнює y = 0.
- Якщо n = m, горизонтальна асимптота дорівнює y = a/b.
- Якщо n > m, горизонтальної асимптоти немає.