Теорема порівняння Штурма–Піконе — класична теорема в математиці, яка надає критерії до осциляції та відсутності коливань розв’язків деяких лінійних диференціальних рівнянь у реальній області.
Більшість «теорем порівняння Штурма», оголошених тут, можна приблизно описати так: гіпотеза полягає в тому, що певна нетривіальна функція є розв’язком даного рівняння і дорівнює нулю на межі обмеженої відкритої зв’язної множини, тоді як висновок стверджує, що розв’язок відповідного рівняння має …
в математиці, послідовність Штурма одновимірного полінома p — це послідовність поліномів, асоційованих з p та його похідною за допомогою варіанту алгоритму Евкліда для поліномів.
Теорема поділу Штурма Теорема говорить про те задано два лінійно незалежних розв’язки однорідного лінійного диференціального рівняння другого порядку, нулі двох розв’язків є альтернативними один одному.
У математиці, у галузі звичайних диференціальних рівнянь, теорема порівняння Штурма–Піконе, названа на честь Жака Шарля Франсуа Штурма та Мауро Піконе, є класичною теоремою, яка надає критерії осциляційності та неосциляційності розв’язків деяких лінійних диференціальних рівнянь у дійсному …
Теорема Штурма підраховує кількість різних дійсних коренів і розміщує їх по інтервалах. Він ізолює корені шляхом поділу інтервалів, що містять деякі корені, на довільно малі інтервали, кожен з яких має рівно один корінь.