Можна створити нескінченне рішення якщо лінії збігаються і вони повинні мати однакову точку перетину по осі y. Дві лінії, що мають однакові точки перетину по осі y та нахил, є абсолютно однаковими лініями. Простіше кажучи, ми можемо сказати, що якщо дві лінії поділяють одну лінію, то система призведе до нескінченного розв’язку.
Рівняння з нескінченною кількістю розв’язків У цих рівняннях будь-яке значення змінної робить рівняння істинним. Ви можете сказати, що рівняння має нескінченну кількість розв’язків якщо ви спробуєте розв’язати рівняння та отримаєте змінну або число, рівне собі.
Якщо розв’язування рівняння дає твердження, яке є істинним для одного значення змінної, наприклад x = 3, тоді рівняння має один розв’язок. Якщо розв’язування рівняння дає твердження, яке завжди вірне, наприклад 3 = 3, то рівняння має нескінченну кількість розв’язків.
Якщо ви отримуєте унікальне рішення для кожної змінної, є одне рішення. Якщо ви отримуєте протиріччя типу 0 = 1, то розв’язку немає. Якщо ви отримуєте рівняння, яке завжди вірне, наприклад 0 = 0, то існує нескінченна кількість розв’язків.
Коли лінійні системи трьох змінних мають нескінченні рішення, це означає, що лінійні рівняння збігаються. Іншими словами, вони виробляють однакове рівняння і лежать одне на одному. Це означає, що кожне окреме значення x, y та z задовольнятиме всім трьом рівнянням.
Якщо ми отримаємо той самий член по обидва боки від знака рівності, наприклад 4 = 4 або 4x = 4x, то ми маємо нескінченну кількість розв’язків. Якщо ми отримуємо різні числа по обидва боки від знака рівності, як у 4 = 5, тоді у нас немає рішень.