Проводиться розрахунок НДК розкладання числа на прості множники та множення загальних множників на найменший показник степеня: наприклад, НОД чисел 72 і 44 дорівнює 4. І навпаки, найменше спільне кратне (в абревіатурі lcm) визначає найменше спільне кратне двох чисел.
Щоб знайти найбільший спільний дільник давайте визначимо спільні фактори: 2. Зауважимо, що в цих двох числах спільний множник 2 завжди входить до показника 5, а інших спільних множників немає. Отже, M C D ( 5 4 4 , 4 8 0 ) = 2 5 = 3 2 НОД(544,480)=2^5=32 НОД(544,480)=25=32.
Існує правило для обчислення НОД на основі розкладання на прості множники. НОД між двома чи більше числами є добутком лише загальних множників, кожен з яких береться лише один раз із найменшим показником степеня. приклад: ми розкладаємо 24 і 60 на прості множники, розміщуючи спільні (рівні) множники в стовпчик.
Для визначення найбільший спільний дільник з три числа a,b,c, достатньо написати кожен із три числа a,b,c як продукт числа спочатку, а потім помножити Між вони і тільки вони числа перші, що з'являються в усіх e Три розкладання на множники стільки разів, скільки степенів кожного номер …
Перелічіть множники для 24 24 . Перелічіть усі множники для 18.24, щоб знайти спільні множники. Спільними множниками для 18,24 є 1,2,3,6 1, 2, 3, 6. Найбільший спільний дільник числових множників 1, 2, 3, 6 1, 2, 3, 6 дорівнює 6.
Щоб визначити найбільший спільний дільник двох чи більше чисел, ці числа розкладають на прості множники. Найбільший спільний дільник дорівнює добутку спільних простих множників, узятих лише один раз із найменшим показником степеня.
Візьмемо числа 12 і 16 і перелічимо спільні дільники. Це 1, 2 і 4. Найбільший дорівнює 4, і тому НОД знаходиться між 12 і 16.