Щоб знайти горизонтальну асимптоти раціональної функції, знайдіть ступені чисельника (n) і степінь знаменника (d). Якщо n < d, то HA дорівнює y = 0. Якщо n > d, то HA немає. Якщо n = d, то HA є y = співвідношення провідних коефіцієнтів.
Горизонтальна асимптота раціональної функції може бути визначена за допомогою дивлячись на ступені чисельника та знаменника. Якщо N — це ступінь чисельника, а D — ступінь знаменника, і… N < D, тоді горизонтальна асимптота дорівнює y = 0.
Горизонтальна асимптота знаходиться, беручи межу на нескінченності. Скорочення полягає в тому, що для раціональної функції з рівними степенями в чисельнику та знаменнику горизонтальна асимптота буде y = відношення коефіцієнтів випередження. Приклад: Горизонтальна асимптота f(x) = (3x^3-4x+1)/(5x^3+x^2-3) дорівнює y = 3/5.
Горизонтальна асимптота (HA) – це горизонтальна лінія, тому її рівняння має вигляд y = k. Вертикальна асимптота (VA) – це вертикальна лінія, тому її рівняння має вигляд x = k. Похила асимптота (коса асимптота) – це похила лінія, тому її рівняння має вигляд y = mx + b.
Горизонтальна асимптота знаходиться шляхом порівняння головного члена в чисельнику з головним членом у знаменнику. Оскільки ступінь чисельника більший за ступінь знаменника, горизонтальної асимптоти немає. Похила асимптота знаходиться шляхом ділення чисельника на знаменник.
Чи перетинає він горизонтальну асимптоти? Хоча H.A. це лінія, до якої врешті-решт дотягується ваша функція, це не означає, що вона ніколи не торкається лінії. Щоб побачити, чи функція перетинає H.A., просто встановіть рівняння, що дорівнює цьому числу, і розв’яжіть, щоб побачити, які значення x (якщо є) дозволяють йому торкатися цієї лінії.