Гіпербола… якщо це вісь "x", тобто вісь "y"… вона має дві асимптоти і асимптоти – це ті лінії, до яких буде наближатися гіпербола. Якщо це дві асимптоти, вони завжди мають від’ємний нахил одна одної.
f (x) = -с. Пряма x = 3 є вертикальною асимптотою f (x) = 2 x – 3 . [f (x) – (mx + n)] = 0, то таку лінію будемо називати асимптотою для f. Якщо m = 0, ми матимемо горизонтальну асимптоту, а якщо m 6 = 0, ми матимемо похилу асимптоту..
Це приводить нас до висновку, що y наближається до ± b до x. Тому ми говоримо, що лінії рівняння y = b a x і y = − b a x є асимптотами гіперболи рівняння x2 a2 − y2 b2= 1. b2= 1 є скороченим рівнянням гіперболи, його асимптоти будуть y = ± a b x.
Зверніть увагу, що гіпербола утворена двома «шматками», які називаються гілками. Одна з гілок містить точки P, відстань яких до фокусів додатна, тобто d(P,F1)−d(P,F2)=2a. Інша гілка має точки P, відстань яких до фокусів від’ємна, тобто d(P,F1)−d(P,F2)=− 2a.
x 2 − a 2 y 2 = a 2 яке називається скороченим рівнянням гіперболи.
Гіперболу можна отримати з перерізу подвійного конуса. Аналітично гіпербола — це геометричне місце, утворене точками, у яких різниця між відстанню від цієї точки до двох інших точок, відомих як фокуси, завжди постійна.