Три вектори називаються взаємно перпендикулярними, якщо всі вони перпендикулярні один до одного, тобто кожна пара векторів ортогональна. Щоб визначити, чи є три вектори взаємно перпендикулярними, ми можемо використати скалярний добуток. Якщо всі три скалярних добутку дорівнюють нулю, то вектори взаємно перпендикулярні.
Визначення: перпендикулярні вектори в просторі. Вектори ⃑ 𝐴 і ⃑ 𝐵 перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює нулю: ⃑ 𝐴 ⋅ ⃑ 𝐵 = 0 .
Кут x між двома векторами a і b можна знайти за формулою a.b = |a| |b| cosx. Щоб вектори були перпендикулярними (під прямим кутом), cosx = 0, тому ми знаємо, що скалярний добуток або скалярний добуток a.b повинен дорівнювати 0. Якщо ви обчислюєте скалярний добуток і показуєте, що він = 0, вектори повинні бути перпендикулярними.
Формально набір векторів ортогональний якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю.
Два вектори →u=⟨ux,uy⟩ і →v=⟨vx,vy⟩ є ортогональними (перпендикулярними один до одного), якщо кут між ними дорівнює 90∘ або 270∘. Використовуйте цей ярлик: Два вектори перпендикулярні один до одного, якщо їх скалярний добуток дорівнює 0.
Знайдіть перехресний добуток двох векторів, якщо перехресний добуток дорівнює нулю, то задані 2 вектори паралельні, інакше не паралельні. Ви також можете використати умову, що два вектори паралельні тоді і тільки тоді, коли вони скалярно кратні один одному, інакше вони не паралельні.