Теорія континууму є вивчення компактних, зв'язних, метричних просторів. Ці простори природно виникають при вивченні топологічних груп, компактних многовидів і, зокрема, топології та динаміки одновимірних і плоских систем, і ця область знаходиться на перехресті топології та геометрії.
Континуум – це область, яку можна нескінченно ділити і ділити; немає окремих частинок. Це спрощення, яке дає змогу досліджувати рух матерії в масштабах, більших за відстань між частинками.
Гіпотеза континууму є гіпотеза континууму про те, що не існує множини, яка була б одночасно більшою за натуральні чи меншою за дійсні числа. Георг Кантор висунув цю гіпотезу в 1877 році.
Концепція континууму вводить ідею, що щоб досягти оптимального фізичного, розумового та емоційного розвитку, людям, особливо немовлятам, потрібне інстинктивне виховання, яке практикували наші давні родичі..
Гіпотеза континууму (в одному формулюванні) проста твердження, що такого набору дійсних чисел не існує. Саме завдяки його спробі довести цю гіпотезу Кантор справді розвинув теорію множин у складну галузь математики. Незважаючи на свої зусилля, Кантор не зміг вирішити CH.
Теорія континууму є вивчення компактних, зв'язних, метричних просторів. Ці простори природно виникають при вивченні топологічних груп, компактних многовидів і, зокрема, топології та динаміки одновимірних і плоских систем, і ця область знаходиться на перехресті топології та геометрії.