41 Геометричним місцем точок, рівновіддалених від даної точки, є коло.
Якщо вам дано дві точки, і вас попросять знайти геометричне місце точок, рівновіддалених від цих двох точок, ви завжди знайдете те саме: геометричне місце точок насправді є бісектрисою перпендикуляра відрізка, який сполучає дві точки.
Центр описаного кола O рівновіддалений до кожної точки кола і, тим більше, до кожної вершини многокутника. У двовимірній евклідовій геометрії геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних (різних) точок, їх перпендикулярна бісектриса.
Коло геометричне місце точок, рівновіддалених від фіксованої точки. Ця ж відстань називається радіусом (r), а фіксована точка відліку називається центром кола (o).
Геометричним місцем точок усередині кута, рівновіддалених від сторін кута, є промінь, який ділить кут навпіл. Геометричним місцем точок, рівновіддалених від двох прямих, що перетинаються, є пара прямих, які ділять навпіл кути, утворені прямими, що перетинаються.
Пояснення: якщо геометричне місце точок, яке переміщується на площині таким чином, що його відстань від фіксованої точки A є постійним, крива, прокреслена таким чином, називається коло. Фіксована точка А стане центром кола. Постійна відстань стане радіусом кола.