Набір другої категорії Бейра такий, який містить зліченний союз відкритих і
.5 лютого 2012 р
Теорема Бера про категорії, також відома як теорема Бера та теорема про категорії, є результатом аналізу та теорії множин, який грубо стверджує, що у певних просторах перетин будь-якої лічильної колекції «великих» множин залишається «великим». Поява «категорії» в назві означає взаємодію …
У математичній галузі загальної топології мізерна множина (також звана мізерною множиною або множиною першої категорії) — це підмножина топологічного простору, яка є малою або незначною в точному сенсі, описаному нижче. Множина, яка не є мізерною, називається немізерною, або другою категорією.
Наслідок 7.4 (слабка форма теореми про категорію Бера) Нехай X — непорожній повний метричний простір. Тоді: (b) X не можна записати як зліченне об’єднання нікуди не щільних множин. (Іншими словами, X сам по собі немізерний.)
Теорема характеристики Бера стверджує, що дійсна функція f, визначена в банаховому просторі X, є функцією Бера-1 тоді і тільки тоді, коли для кожної непорожньої замкнутої підмножини K у X обмеження f на K має точку неперервності відносно до топології До.
У математиці наведено кілька важливих типів теорем, які широко використовуються в різних галузях навчання:
- Теорема Піфагора.
- Правило синуса.
- Правило косинуса.
- Теорема про середнє значення.
- Теорема середини.
- Теорема суми трикутника.
- Теорема рівнобедреного.
- Факторна теорема.