Геометричний броунівський рух використовується для моделювання цін на акції в моделі Блека–Шоулза і є найбільш широко використовуваною моделлю поведінки курсу акцій.
Проте передбачається, що фондові ринки, валютні ринки, товарні ринки та ринки облігацій слідують броунівському руху, де активи постійно змінюються протягом дуже малих інтервалів часу, а позиція, а саме зміна стану активів, змінюється випадковими величинами.
Геометричний броунівський рух є широко використовуваною математичною моделлю для ціни активів з припущенням їх постійної волатильності. Існують більш складні моделі цін, такі як модель Гестона, які включають варіації волатильності активів.
Броунівський каркас Стохастичні процеси є важливою складовою сучасного фінансового моделювання ринкової динаміки цін на активи. Виправимо деякі позначення. Далі ціна будь-якого цінного паперу в момент часу t позначається S (t).
Проте процес броунівського руху має властивість незалежних приростів. Це означає, що поточна ціна не повинна впливати на майбутню ціну. насправді, поточна ціна акцій може вплинути на ціну в якийсь час у майбутньому. Отже, процес броунівського руху може або не може бути придатним для пояснення курсу акцій.
Геометричний броунівський рух використовується для моделювання цін на акції в моделі Блека–Шоулза і є найбільш широко використовуваною моделлю поведінки курсу акцій.